После покупки в 1856 году Михаэлем Тонетом участков под лесозаготовки в Коричанах (Моравия), бизнес Якова Кона и его сына Иосифа Кона, владевших лесозаготовками и лесопилками в Халенкове и Всетине (Злинский край, Чехия) оказался под угрозой, так как они лишились самого крупного своего покупателя. Коны пытались искать прибыль в других областях, построив спичечный завод в 1856 году и стеклоплавильный завод в 1867 году, но кроме того, они постарались разрушить монополию Тонета в производстве гнутой мебели.
После долгих судебных тяжб Конам удалось получить привилегию на «улучшение производства мебели и других объектов путём гнутья длинномерной древесины». В октябре 1867 года начинается перепрофилирование сахарного завода во Всетине под производство мебели. В 1868 году на этой фабрике работал некий Симон Друкер из Коричан, который смог изобрести новые способы гнутья буковых прутьев, позволявшие изготавливать мебель намного быстрее, чем у Тонета.
10 декабря 1869 года Михаэль Тонет отказался от своего привилегированного права на гнутьё цельного дерева, и у него стали появляться различные конкуренты.
Самым серьёзным конкурентом стала фирма Иосифа Кона (отец Яков скончался в 1868 году в возрасте 77 лет). 8 января 1870 года Иосиф Кон официально сообщает о введении в строй первой мебельной фабрики во Всетине, год спустя начинают работу ещё две фабрики: в Кракове и Тешине. Не мудрствуя лукаво, мастера Кона копировали самые популярные модели Тонета, даже не меняя их номера (модели №14 и №18 Кона почти полностью копировали такие же модели Тонета).
В 1873 году изделия фирмы «Яков и Иосиф Кон» были представлены на всемирной выставке в Вене, в 1876 году — в Филадельфии, что позволило выйти на американский рынок. На всемирной выставке в Париже золотых медалей удостоились как «Братья Тонет», так и «Яков и Иосиф Кон». В 1878 году была открыта фабрика в Новорадомске, на территории Царства Польского, что позволило избежать ввозных пошлин и значительно снизить стоимость своих изделий на русском рынке.
К концу XIX века на семейство Конов работало 6300 рабочих, которые производили в день до 5,5 тысяч предметов гнутой мебели: стульев, кресел, диванов, столов, ширм, вешалок и многих других. «Братья Тонет» значительно уступали Кону: у них было 4500 рабочих и 2 тысячи предметов в сутки.
